共圆
在欧式几何中，如果存在一个圆，多个点都位于该圆上，则该多个点的关系被称为多点共圆（英语：Concyclic），共圆两点的连线的中垂线必然过圆心。这多个点依次连线形成的凸多边形称为圆内接多边形。
三点共圆
[编辑]不共线的三点必定共圆[1]，该圆也为以这三点为顶点的三角形的外接圆。
四点共圆
[编辑]有两大类方法用于证明四点共圆，一类是基于角度的方法，如右图，利用两个圆周角相等的性质证明；另一类为基于长度的方法，如托勒密定理、圆幂定理等。
五点及以上共圆
[编辑]除了密克定理、九点圆定理等定理可以直接证明五点及以上共圆之外，证明五点及以上的点共圆，通常需要先证明其中四个点为四点共圆，之后再证剩下的点与之前已证四点中三个点为四点共圆。
参考文献
[编辑]- ^ Elliott, John, Elementary Geometry, Swan Sonnenschein & co.: 126, 1902.
外部链接
[编辑]- 埃里克·韦斯坦因. Concyclic. MathWorld.
- Four Concyclic Points （页面存档备份，存于互联网档案馆） by Michael Schreiber, The Wolfram Demonstrations Project.
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