共圓
在歐式幾何中，如果存在一個圓，多個點都位於該圓上，則該多個點的關係被稱為多點共圓（英語：Concyclic），共圓兩點的連線的中垂線必然過圓心。這多個點依次連線形成的凸多邊形稱為圓內接多邊形。
三點共圓
[編輯]不共線的三點必定共圓[1]，該圓也為以這三點為頂點的三角形的外接圓。
四點共圓
[編輯]有兩大類方法用於證明四點共圓，一類是基於角度的方法，如右圖，利用兩個圓周角相等的性質證明；另一類為基於長度的方法，如托勒密定理、圓冪定理等。
五點及以上共圓
[編輯]除了密克定理、九點圓定理等定理可以直接證明五點及以上共圓之外，證明五點及以上的點共圓，通常需要先證明其中四個點為四點共圓，之後再證剩下的點與之前已証四點中三個點為四點共圓。
參考文獻
[編輯]- ^ Elliott, John, Elementary Geometry, Swan Sonnenschein & co.: 126, 1902.
外部連結
[編輯]- 埃里克·韋斯坦因. Concyclic. MathWorld.
- Four Concyclic Points （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） by Michael Schreiber, The Wolfram Demonstrations Project.
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